Récemment, après six jours de chasse, un programme exécuté sur un ordinateur à Germantown, dans le Tennessee, a attrapé le gibier dans le monde des mathématiques: un nouveau record pour le plus grand nombre premier de Mersenne, avec une marge étonnamment large. Vous vous souviendrez peut-être qu'un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même. Les nombres premiers de Mersenne, baptisés pour le frère du XVIIe siècle qui les ont identifiés, sont un sous-ensemble de ces nombres premiers: un nombre inférieur de un à une puissance de deux. À première vue, ils ne sont pas particulièrement difficiles à voir. Trois, par exemple, est un nombre premier de Mersenne, car il s'agit d'un nombre premier résultant de l'équation 22-1. Ainsi sont 7, 31 et 127. Assez facile. Mais les nombres entiers deviennent longs très rapidement et deviennent extrêmement difficiles à manier.
En fait, ce nouveau numéro qui bat tous les records est si long qu'il est abrégé en M77232917. Comptant 23 249 425 chiffres, il s'étend sur un million de chiffres au-delà du deuxième plus long prime de Mersenne connu à ce jour..
Au cours des dernières décennies, les progrès de l’informatique ont fortement pesé sur la longueur des nombres premiers, au grand soulagement des stocks mondiaux de crayons et de papier brouillon. FiveThirtyEight a tracé la longueur des nombres premiers dans le temps et a noté une ascension vertigineuse au rythme de la puissance de traitement. A ce jour, 50 nombres premiers de Mersenne sont connus, les 16 derniers étant tous identifiés par ordinateur.
Notre nouvel ami, M77232917, a été découvert par un ordinateur appartenant à Jonathan Pace, un ingénieur électricien qui s'est porté volontaire pour exécuter un programme conçu par le grand réseau Internet Mersenne Prime Search, une organisation expressément dédiée à exploiter au maximum les possibilités informatiques permettant de supprimer totalement Des nombres plus grands de Mersenne (ainsi que des nombres légèrement plus petits qui ont peut-être été oubliés). Quatre ordinateurs différents ont revérifié le travail en utilisant quatre configurations matérielles différentes, un processus qui a pris à lui seul des centaines d'heures.
Le mathématicien Chris Caldwell de l'Université du Tennessee à Martin, un élève dévoué, a salué l'approche citoyenne par la science dans un courrier électronique adressé à Smithsonian. "Une seule personne avec une pelle pourrait trouver un gros bijou, mais il est très peu probable", a-t-il écrit. «Mais si vous pouvez organiser 100 000 personnes avec des pelles, coordonner où et comment ils creusent, les chances du groupe de trouver un bijou sont beaucoup plus élevées.»
Les primes ne sont pas que des trophées pour ingénieurs et mathématiciens. Comme Gizmodo Comme indiqué, la recherche de primes comporte également des applications de cryptage et de protection des données. À cette fin, l’Electronic Frontier Foundation (EFF), une organisation à but non lucratif qui œuvre pour les libertés civiles numériques, parraine des concours pour découvrir de nouveaux nombres premiers à l’aide de méthodes de calcul similaires. La manne financière potentielle augmente à mesure que les chiffres s'accumulent: 250 000 $ iront à la première personne ou au premier groupe à la recherche d'un nombre premier comportant un milliard de chiffres.
L’EFF souligne que de nombreux ordinateurs, comme les voitures de garage, passent la majeure partie de leur vie sans rien faire. La mise en commun de cette puissance de calcul, écrit l’organisation, est un moyen pour les utilisateurs d’Internet de «travailler ensemble pour partager cette énorme ressource» - et peut-être créer une énorme carrière de nombres premiers dans le processus..